Question

函數(shù)f(x)＝log_0.5(3x²－ax＋5)在(－1，＋∞)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

Answer 1

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解析試題分析：因?yàn)閒(x)＝log_0.5(3x²－ax＋5)在(－1，＋∞)上是減函數(shù),根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法可知在區(qū)間(－1，＋∞)上是增函數(shù)，并且,
即,即,所以a的取值范圍是.
考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，一元二次函數(shù)的單調(diào)性.
點(diǎn)評(píng)：利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，內(nèi)外函數(shù)單調(diào)性相同是增函數(shù)；內(nèi)外函數(shù)單調(diào)性相反是減函數(shù)，從而可得在區(qū)間(－1，＋∞)上是增函數(shù)，并且.在解題的過程中容易忽略條件造成錯(cuò)誤.