已知a，b∈R，函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)－x2＋ax＋b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，2)．

(1)若曲線y＝f(x)在點(diǎn)A處的切線與直線3x－y－1＝0平行，求實(shí)數(shù)a的值；

(2)若函數(shù)f(x)在[1，＋∞)上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)令a＝－1，c∈R，函數(shù)g(x)＝c＋2cx－x2，若對(duì)任意x1∈(－1，＋∞)，總存在x2∈[－1，＋∞)，使得f(x1)＝g(x2)成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b∈R，函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx-2在x=1取得極值
（1）求a與b的關(guān)系式；
（2）若y=f（x）的單調(diào)減區(qū)間的長(zhǎng)度不小于2，求a的取值范圍（注：區(qū)間[m，n]的長(zhǎng)度為n-m）；
（3）若不等式f（x）≥x-2對(duì)一切x≥3恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b∈R+，函數(shù)f(x)=
ax+1+bx+1
ax+bx
(x∈R)．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）比較
a2+b2
a+b
與
ab
的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b∈R，函數(shù)f（x）=ln（x+1）-x2+ax+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，2）．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)A處的切線與直線3x-y-1=0平行，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）令a=-1，c∈R，函數(shù)g（x）=c+2cx-x2，若對(duì)任意x1∈（-1，+∞），總存在x2∈[-1，+∞），使得f（x1）=g（x2）成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b∈R+，函數(shù).

（1）判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

（2）比較與的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知a，b∈R，函數(shù)f（x）=ln（x+1）-x2+ax+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，2）．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)A處的切線與直線3x-y-1=0平行，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）令a=-1，c∈R，函數(shù)g（x）=c+2cx-x2，若對(duì)任意x1∈（-1，+∞），總存在x2∈[-1，+∞），使得f（x1）=g（x2）成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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