已知f（x）是偶函數(shù)，它在[0，+∞）上是增函數(shù)，若f（lgx）＜f（1），則x的取值范圍是
(
1
10
，10)
(
1
10
，10)
．
分析：根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)及單調(diào)性，f（lgx）＜f（1）等價(jià)于|lgx|＜1，由此可求x的取值范圍．
解答：解：∵f（x）是偶函數(shù)，它在[0，+∞）上是增函數(shù)，
∴f（lgx）＜f（1）等價(jià)于|lgx|＜1，
∴-1＜lgx＜1
∴
1
10
＜x＜10
∴x的取值范圍是(
1
10
，10)
故答案為(
1
10
，10)
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的結(jié)合，考查學(xué)生轉(zhuǎn)化問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知f（x）是偶函數(shù)，x∈R，若將f（x）的圖象向右平移一個(gè)單位又得到一個(gè)奇函數(shù)，若f（2）=-1，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2006）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是偶函數(shù)，且f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，如果f（ax+1）≤f（x-2）在x∈[
1
2
，1]上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、[-2，1]
B、[-5，0]
C、[-5，1]
D、[-2，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知f（x）是偶函數(shù)，且在[a，b]上是減函數(shù)，試判斷f（x）在[-b，-a]上的單調(diào)性，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=-x2+4x，求當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=
-x2-4x
-x2-4x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•合肥二模）已知f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)．x∈[0，
π
2
]時(shí)，f（x）=xsinx，若a=f（cos1），b=f（cos2），c=f（cos3），則 a，b，c 的大小關(guān)系為（　�。�

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