如圖，開發(fā)商欲對邊長為1 km的正方形ABCD地段進行市場開發(fā)，擬在該地段的一角建設(shè)一個景觀，需要建一條道路EF(點E、F分別在BC、CD上)，根據(jù)規(guī)劃要求△ECF的周長為2 km．

(1)設(shè)∠BAE＝α，∠DAF＝β，試求α＋β的大��；

(2)欲使△EAF的面積最小，試確定點E、F的位置．

答案：
解析：

　　(1)設(shè)，，

　　則，由已知得：，

　　即

　　，即

　　(2)由(1)知，

　�。�

　�。�．

　　，，即時的面積最小，最小面積為．

　　，故此時

　　所以，當時，的面積最�。�


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，開發(fā)商欲對邊長為1km的正方形ABCD地段進行市場開發(fā)，擬在該地段的一角建設(shè)一個景觀，需要建一條道路EF（點E、F分別在BC、CD上），根據(jù)規(guī)劃要求△ECF的周長為2km．
（1）設(shè)∠BAE=α，∠DAF=β，試求α+β的大�。�
（2）欲使△EAF的面積最小，試確定點E、F的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省如東縣高三12月四校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

 (本題滿分16分)

如圖，開發(fā)商欲對邊長為的正方形地段進行市場開發(fā)，擬在該地段的一角建設(shè)一個景觀，需要建一條道路（點分別在上），根據(jù)規(guī)劃要求的周長為．

（1）設(shè)，求證：；

（2）欲使的面積最小，試確定點的位置．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三11月練習數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖，開發(fā)商欲對邊長為的正方形地段進行市場開發(fā)，擬在該地段的一角建設(shè)一個景觀，需要建一條道路（點分別在上），根據(jù)規(guī)劃要求的周長為．

 

 

（1）設(shè)，試求的大�。�

（2）欲使的面積最小，試確定點的位置．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市濱湖區(qū)梅村高級中學(xué)高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，開發(fā)商欲對邊長為1km的正方形ABCD地段進行市場開發(fā)，擬在該地段的一角建設(shè)一個景觀，需要建一條道路EF（點E、F分別在BC、CD上），根據(jù)規(guī)劃要求△ECF的周長為2km．
（1）設(shè)∠BAE=α，∠DAF=β，試求α+β的大�。�
（2）欲使△EAF的面積最小，試確定點E、F的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《三角函數(shù)》2013年高三一輪復(fù)習單元訓(xùn)練（北京師范大學(xué)附中）（解析版） 題型：解答題

如圖，開發(fā)商欲對邊長為1km的正方形ABCD地段進行市場開發(fā)，擬在該地段的一角建設(shè)一個景觀，需要建一條道路EF（點E、F分別在BC、CD上），根據(jù)規(guī)劃要求△ECF的周長為2km．
（1）設(shè)∠BAE=α，∠DAF=β，試求α+β的大��；
（2）欲使△EAF的面積最小，試確定點E、F的位置．

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