Question

甲、乙兩名射手各打了10發(fā)子彈，其中甲擊中環(huán)數(shù)與次數(shù)如下表：

乙擊中環(huán)數(shù)的概率分布如下表：

求甲、乙各射擊一次所得環(huán)數(shù)之和為18的概率．

Answer 1

解：由0.2+0.3+p+0.1=1，得p=0.4．
設(shè)甲、乙擊中的環(huán)數(shù)分別為X₁、X₂，則X₁+X₂=18，
P（X₁=8）==0.1，P（X₁=9）==0.2，
P（X₁=10）==0.4．
P（X₂=10）=0.1，P（X₂=9）=0.4，P（X₂=8）=0.3．
甲、乙各射擊一次所得環(huán)數(shù)之和為18的概率為0.1×0.1+0.2×0.4+0.4×0.3=0.21．
分析：先根據(jù)分布列的性質(zhì)，做出乙擊中環(huán)數(shù)的分布列中的p，做出甲擊中環(huán)數(shù)的概率，在兩個(gè)人集中的環(huán)數(shù)中找出兩個(gè)人擊中環(huán)數(shù)和是18的情況，根據(jù)互斥事件的概率得到結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)，考查互斥事件的概率公式，考查等可能事件的概率是一個(gè)實(shí)際問題，題目比較簡單，是一個(gè)基礎(chǔ)題．