Question

已知關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)t的范圍是________．

Answer 1

（-∞，0]
分析：由題設(shè)條件，關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)解，可將其變?yōu)?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/93778.png' />，再探究的取值范圍，得出實(shí)數(shù)t滿足的不等式，從而解出它的取值范圍
解答：可轉(zhuǎn)化為
由于x²-2x+11=（x-1）²+10≥10，可得≥1
由于此方程有實(shí)數(shù)解，故有1-t≥1，解得t≤0
故答案為（-∞，0]
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解方程有實(shí)數(shù)解，探究的取值范圍是本題的重點(diǎn)，本題易因?yàn)橛^察不細(xì)致，導(dǎo)致沒有能正確探究出的取值范圍而得到答案t≤1，解題時(shí)要考慮全面準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化，本題考查了判斷推理能力及轉(zhuǎn)化的思想，對(duì)數(shù)中有一定難度的題