求函數(shù)f(x)=x2+2x-15的零點(diǎn),并指出y>0,y<0時(shí)x的取值范圍.

答案:
解析:

  解方程x2+2x-15=0,得x1=-5,x2=3,

  -5,3即為函數(shù)f(x)-x2+2x-15的零點(diǎn).

  畫出函數(shù)f(x)=x2+2x-15的圖象,如圖.

  由圖可知:當(dāng)-5<x<3時(shí),函數(shù)f(x)=x2+2x-15的圖象在x軸下方,故y<0;

  當(dāng)x>3或x<-5時(shí),函數(shù)f(x)=x2+2x-15的圖象在x軸上方,所以y>0.

  故-5<x<3時(shí),y<0;x>3或x<-5時(shí),y>0.


提示:

本題主要考查二次函數(shù),一元二次方程與一元二次不等式的關(guān)系,關(guān)鍵是畫出函數(shù)f(x)=x2+2x-15的圖象,根據(jù)圖象進(jìn)行分析.


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