已知數(shù)列{an}（an＞0），若n∈N*，n≥2有an2=an-1an+1，則下列不等式中一定成立的是（　�。�
A、
a2012+a2014
2
≥a2013
B、
a2012+a2014
2
≤a2013
C、
a2012+a2014
2
＜a2013
D、
a2012+a2014
2
＞a2013
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知可得數(shù)列{an}為等比數(shù)列，a2012•a2014=a20132，再用基本不等式可的結(jié)論．
解答： 解：由n∈N*，n≥2有an2=an-1an+1，知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，
∴a2012•a2014=a20132，
又an＞0，
∴
a2012+a2014
2
≥
a2012•a2014
=a2013，
故選A．
點(diǎn)評：該題考查等比數(shù)列的判定、等比數(shù)列的性質(zhì)及基本不等式，考查學(xué)生靈活運(yùn)用性質(zhì)解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（3，1），且P（X＜2c+1）=P（X＞c+5），則c=（　�。�
A、-
4
3
B、-1
C、0
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Q是曲線T：xy=1（x＞0）上任意一點(diǎn)，l是曲線T在點(diǎn)Q處的切線，且l交坐標(biāo)軸于A，B兩點(diǎn)，則△OAB的面積（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）（　�。�
A、為定值2
B、最小值為3
C、最大值為4
D、與點(diǎn)Q的位置有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的k=（　　）
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，則滿足i2014•z=3-4i的復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�
A、-3-4iB、-3+4i
C、3-4iD、3+4i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（x+
1
x
）n展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則n為（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，且a2-c2=3b，sinAcosC=4cosAsinC，則b=（　�。�
A、2
B、
5
C、2
5
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正四面體ABCD中，M，N分別是BC，AD中點(diǎn)．
（1）用反證法證明：直線AM與直線CN為異面直線；
（2）求異面直線AM與CN所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
4x，x＜1
1，x=1
x2，x＞1
，設(shè)計(jì)一個輸入自變量x的值，求函數(shù)值y的算法的程序框圖如圖所示．
（1）請將此程序框圖補(bǔ)充完整：①處應(yīng)填：
 
；②處應(yīng)填：
 
；③處應(yīng)填：
 
．
（2）當(dāng)輸入的自變量x的值分別為x=1、x=-2、x=3時，求出相應(yīng)的函數(shù)值y的值．（必須寫出計(jì)算步驟）

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