Question

如圖是y=Asin（ωx+φ）的圖象，則其解析式是    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知的圖象我們易分析出函數(shù)圖象上的特殊點（，2）與（，-2），根據(jù)圖象得到的最大值與最小值，可以確定A，根據(jù)圖象確定的周期，可以求出ω，代入特殊點（最大值或最小值點）坐標，可以求出φ，進而得到函數(shù)的解析式．
解答：解：由已知易得函數(shù)圖象過（，2）點，（，-2）點，
∴A=2
又∵T=2（-）=π=
∴ω=2
則y=2sin（2x+φ）
將（，2）代入得
φ=
∴，x∈R
故答案為：，x∈R
點評：本題考查的知識點是由y=Asin（ωx+φ）的圖象確定其解析式，其中A值由函數(shù)的最值確定，ω由函數(shù)的周期確定，φ可以用向左平移量，也可以代入特殊點（最大值或最小值點）坐標，求解．