【題目】落在平靜水面上的石頭，使水面產(chǎn)生同心圓形波紋，在持續(xù)的一段時間內(nèi)，若最外一圈波紋的半徑的變化率總是6 m/s，則在第2 s末被擾動的水面面積的變化率為________m2/s.

【答案】144π

【解析】

在第2 s末被擾動水面面積的變化率就是面積關(guān)于時間t的函數(shù)在t＝2時的導(dǎo)數(shù)，只需求得面積函數(shù)再求導(dǎo)代入t=2即可得解.

在第2 s末被擾動水面面積的變化率就是面積關(guān)于時間t的函數(shù)在t＝2時的導(dǎo)數(shù)．

由題意，得S(t)＝π(6t)2，即S(t)＝36πt2.

∴S′(t)＝72πt.

∴S′(2)＝144π.

答案：144π

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列結(jié)論正確的個數(shù)為(　　)

A. 梯形可以確定一個平面；

B. 若兩條直線和第三條直線所成的角相等，則這兩條直線平行；

C. 若l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi)，則l∥α

D. 如果兩個平面有三個公共點，則這兩個平面重合．

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A. 2 B. 3

C. 4 D. 6

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A. t＝1 s時的速度 B. t＝1 s時的加速度

C. t＝1 s時的位移 D. t＝1 s時的平均速度

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【題目】16、17世紀(jì)之交，蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾在研究天文學(xué)的過程中，為了簡化計算而發(fā)明了對數(shù)，我們來估計2100有多大，2100為乘方運(yùn)算，我們對2100取常用對數(shù)，將乘方運(yùn)算降級為乘法運(yùn)算：lg2100=1001g2≈100×0.3010=30.10，所以2100≈1030.10=1030×100.10，則2100是幾位數(shù)（　�。�

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A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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A. （–1，–2） B. （1，2）

C. （–1，2） D. （1，–2）

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