【題目】下面給出的命題中：

（1）“雙曲線的方程為”是“雙曲線的漸近線為”的充分不必要條件；

（2）“”是“直線與直線互相垂直”的必要不充分條件；

（3）已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，則；

（4）已知圓，圓，則這兩個(gè)圓有3條公切線.

其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】A

【解析】

（1）利用雙曲線的方程進(jìn)行判斷；（2）由兩直線垂直與系數(shù)的關(guān)系求出m值判斷；（3）求出P（ξ＞2）=0.1判斷；（4）根據(jù)兩圓相交判斷.

（1）“雙曲線的方程為”，則有雙曲線的漸近線為；反之雙曲線的漸近線為，則雙曲線的方程為，故命題不正確；

（2）直線（m+2）x+my+1=0與直線（m﹣2）x+（m+2）y﹣3=0互相垂直（m+2）（m﹣2）+m（m+2）=0，即m=﹣2或m=1．∴“m=﹣2”是“直線（m+2）x+my+1=0與直線（m﹣2）x+（m+2）y﹣3=0互相垂直”的充分不必要條件，故（2）錯(cuò)誤；

（3）隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，δ2），且P（﹣2≤ξ≤0）=0.4，則P（ξ＞2）=0.1，故（3）錯(cuò)誤；

（4）圓C1：x2+y2+2x=0化為（x+1）2+y2=1，圓C2：x2+y2﹣1=0化為x2+y2=1，兩圓的圓心距d=1，小于兩半徑之和，兩圓相交，∴這兩個(gè)圓恰有兩條公切線，故（4）錯(cuò)誤．

∴正確的命題是1個(gè)．

故答案為：A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）=2cos2ωx+2 sinωxcosωx﹣1，且f（x）的周期為2．
（Ⅰ）當(dāng) 時(shí)，求f（x）的最值；
（Ⅱ）若 ，求 的值．

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【題目】定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R都有f（x）=f（4﹣x），且其導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足（x﹣2）f′（x）＞0，則當(dāng)2＜a＜4時(shí)，有（ ）
A.f（2a）＜f（2）＜f（log2a）
B.f（2）＜f（2a）＜f（log2a）
C.
D.

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（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在過(guò)點(diǎn)E（﹣2，0）的直線m交橢圓C于點(diǎn)M、N，滿足 = ．cot∠MON≠0（O為原點(diǎn)）．若存在，求直線m的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】設(shè)x，y滿足約束條件 ，目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值M，若M的取值范圍是[1，2]，則點(diǎn)M（a，b）所經(jīng)過(guò)的區(qū)域面積= ．

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【題目】設(shè)A1 ， A2 ， A3 ， …，An是集合{1，2，3，…，n}的n個(gè)非空子集（n≥2），定義aij= ，其中i，j=1，2，…，n，這樣得到的n2個(gè)數(shù)之和記為S（A1 ， A2 ， A3 ， …，An），簡(jiǎn)記為S，下列三種說(shuō)法：①S與n的奇偶性相同；②S是n的倍數(shù)；③S的最小值為n，最大值為n2 ． 其中正確的判斷是（ ）
A.①②
B.①③
C.②③
D.③

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【題目】某地區(qū)為下崗人員免費(fèi)提供財(cái)會(huì)和計(jì)算機(jī)培訓(xùn)，以提高下崗人員的再就業(yè)能力．每名下崗人員可以選擇參加一項(xiàng)培訓(xùn)、參加兩項(xiàng)培訓(xùn)或不參加培訓(xùn)．已知參加過(guò)財(cái)會(huì)培訓(xùn)的有60%，參加過(guò)計(jì)算機(jī)培訓(xùn)的有75%，假設(shè)每個(gè)人對(duì)培訓(xùn)項(xiàng)目的選擇是相互獨(dú)立的，且各人的選擇相互之間沒(méi)有影響．

（1）任選1名下崗人員，求該人參加過(guò)培訓(xùn)的概率；

（2）任選3名下崗人員，記ξ為3人中參加過(guò)培訓(xùn)的人數(shù)，求ξ的分布列．

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設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”，

某同學(xué)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”：任意一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心，給定函數(shù)，請(qǐng)根據(jù)上面探究結(jié)果：計(jì)算____________.

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（2）在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A是射線l：與C1的交點(diǎn)，點(diǎn)B是l與C2的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)，當(dāng)在區(qū)間上變化時(shí)，求的最大值．

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