函數(shù)y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，其中mn＞0，求
1
m
+
1
n
的最小值．
∵函數(shù)y=logax 恒過定點(diǎn)（1，0），∴函數(shù)y=loga（x+3）-1過定點(diǎn)A（-2，-1），
代入直線可得-2m-n+1=0，即 2m+n=1．
∴
1
m
+
1
n
=（
1
m
+
1
n
 ）（2m+n）=2+1+
n
m
+
2m
n
≥3+2
2
，
∴最小值為  3+2
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知函數(shù)y=loga（x+b）的圖象如圖所示，則ba=
27
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=loga（x+2）（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)P，則P點(diǎn)坐標(biāo)為
（-1，0）
（-1，0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：函數(shù)y=loga（x+1）在定義域內(nèi)單調(diào)遞減；命題Q：不等式 x2+（2a-3）x+1＞0的解集為R．如果P且Q是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=loga（x-1）+2的圖象過定點(diǎn)（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=loga（x+3）-1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A也在函數(shù)f（x）=3x+b的圖象上，則f（log94）=（　　）
A、
8
9
B、
7
9
C、
5
9
D、
2
9

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