求下列條件所決定的圓的方程：

(1)已知圓過(guò)兩點(diǎn)A(3，1)B(－1，3)，且它的圓心在直線(xiàn)3x－y－2=0上；

(2)經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A(1，－1)，B(1，4)，C(4，－2)．

答案：略
解析：

解　(1)設(shè)所求圓的圓心為C(a，b)，則|CA|=|CB|，

且點(diǎn)C在直線(xiàn)3x－y－2=0上，

∴

∴a=2，b=4，．

∴所求圓的方程為．

(2)設(shè)圓的方程為．

將A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)代入整理得

∴D=－7，E=－3，F=2

∴所求圓的方程為．


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求下列條件所決定的圓的方程：

(1)已知圓過(guò)兩點(diǎn)A(3，1)、B(－1，3)，且它的圓心在直線(xiàn)3x－y－2＝0上；

(2)經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A(1，－1)、B(1，4)、C(4，－2)．

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(1)已知圓過(guò)兩點(diǎn)A(3，1)B(－1，3)，且它的圓心在直線(xiàn)3x－y－2=0上；

(2)經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A(1，－1)，B(1，4)，C(4，－2)．

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(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q(3，0)；

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求下列條件所決定的圓的方程.

(1)已知圓過(guò)兩點(diǎn)A(3，1)、B(－1，3)，且它的圓心在直線(xiàn)3x－y－2=0上；

(2)經(jīng)過(guò)三點(diǎn)：A(1，－1)、B(1，4)、C(4，－2).

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