5．已知A（a，0），B（3，2+a），直線y=$\frac{1}{2}$ax與線段AB交于M，且$\overrightarrow{AM}$=2$\overrightarrow{MB}$，則a等于2或-4．

分析 求出M的坐標代入直線方程解出a．

解答 解：∵$\overrightarrow{AM}$=2$\overrightarrow{MB}$，∴M是AB靠近B的三等分點．
∴M（2+$\frac{a}{3}$，$\frac{4+2a}{3}$）．
∵M在直線y=$\frac{1}{2}ax$上，
∴$\frac{4+2a}{3}=\frac{1}{2}a（2+\frac{a}{3}）$，解得a=2或a=-4．
故答案為2或-4．

點評 本題考查了平面向量數(shù)乘的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知雙曲線的兩條漸近線為y=±x，且雙曲線過點M（-2，3），求此雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．某多面體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是邊長為2的正三角形，側(cè)視圖是直角梯形，則該多面體的表面積為10+$\sqrt{3}$+$\sqrt{10}$，體積為$\frac{5\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知{an}滿足a1=1，a2=1，an+2-an+1-an=0，x1，x2是方程x2=x+1兩根．求證：
（1）數(shù)列{an+1-x1an}，和{an+1-x2an}均為等比數(shù)列．
（2）求an=？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，在平面直角坐標系xOy中，單位圓與x軸的正半軸與負半軸分別交于點A，B，角α的始邊為OA，終邊與單位圓交于x軸下方一點P．
（Ⅰ）若∠PBO=30°，寫出與角α的終邊相同的角β的集合；
（Ⅱ）若點P的橫坐標為-$\frac{8}{17}$，求4sinα+cosα的值；
（Ⅲ）若α=-$\frac{2π}{3}$，求圓心角為鈍角∠AOP的扇形面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知集合A={x|x2-4x＜0}，B={x|-1≤x≤1}，則A∪B=（　�。�
A．[-1，1]B．[-1，4）C．（0，1]D．（0，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={x|y=$\sqrt{4x-x^2}$}，B={x||x|≤2}，則A∪B=（　�。�
A．[-2，2]B．[-2，4]C．[0，2]D．[0，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知△ABC中，|$\overrightarrow{BC}$|=1，$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=2，點P為線段BC的動點，動點Q滿足$\overrightarrow{PQ}$=$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$，則$\overrightarrow{PQ}$•$\overrightarrow{PB}$的最小值等于-$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公差為d，若$\frac{{S}_{2016}}{2016}$-$\frac{{S}_{16}}{16}$=100，則d的值為（　�。�
A．$\frac{1}{20}$B．$\frac{1}{10}$C．10D．20

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