過雙曲線x2-
y2
3
=1的右焦點(diǎn)F作傾斜角為
π
4
的直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)C到焦點(diǎn)F的距離．
設(shè)A（x1，y1）、B（x2，y2），由已知有F（2，0），AB的方程為y=x-2，
將其代入x2-
y2
3
=1整理可得到2x2+4x-7=0，則x1+x2=-2，
AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，-3），于是|CF|=3
2
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線x2-
y2
3
=1的右焦點(diǎn)F作傾斜角為
π
4
的直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)C到焦點(diǎn)F的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線x2-
y2
3
=1的左焦點(diǎn)F作直線l交雙曲線于不同的兩點(diǎn)P與Q，則滿足|PQ|=6的直線l的條數(shù)有（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線x2-
y2
3
=1的右焦點(diǎn)F作傾角為
π
4
的弦AB，求弦長|AB|及線段AB的中點(diǎn)C到F的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

過雙曲線x2-
y2
3
=1的右焦點(diǎn)F作傾角為
π
4
的弦AB，求弦長|AB|及線段AB的中點(diǎn)C到F的距離．

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