設(shè)實(shí)數(shù)a、b滿足
3a-2b+1≥0
3a+2b-4≥0
a≤1
，則9a2+4b2的最大值是
25
25
．
分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用，我們要先畫(huà)出滿足約束條件
3a-2b+1≥0
3a+2b-4≥0
a≤1
的平面區(qū)域，然后分析平面區(qū)域里各個(gè)角點(diǎn)，然后將其代入9a2+4b2中，求出9a2+4b2的最大值
解答：解：滿足約束條件
3a-2b+1≥0
3a+2b-4≥0
a≤1
的平面區(qū)域如下圖示：
由圖可知，當(dāng)a=1，b=2時(shí)，
9a2+4b2有最大值25
故答案為：25．
點(diǎn)評(píng)：平面區(qū)域的最值問(wèn)題是線性規(guī)劃問(wèn)題中一類重要題型，在解題時(shí)，關(guān)鍵是正確地畫(huà)出平面區(qū)域，分析表達(dá)式的幾何意義，然后結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，分析圖形，找出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出答案．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=Ax3+Bx2+Cx+6A+B，其中實(shí)數(shù)A，B，C滿足：①-8B+1≤12A+4C≤8B+9，②3A＜-B≤6A
（Ⅰ）求證：f′(1)≥
1
4
；f′(-1)≤
9
4
；
（Ⅱ）設(shè)0≤x≤π，求證：f（2sinx）≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
cos(πx-π)+1  x∈(
1
2
，1) ∪(1，
3
2
)
a                      x=1
，若關(guān)于x的方程2[f（x）]2-（2a+3）f（x）+3a=0有五個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則滿足題意的a的取值范圍是 （　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（-2，4），B（3，-1），C（-3，-4）．設(shè)
AB
=
a
，
BC
=
b
，
CA
=
c
，且
CM
=3 
c
，
CN
=-2
b
．
（1）求3
a
+
b
-3
c
；
（2）求滿足
a
=m
b
+n
c
的實(shí)數(shù)m，n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2005-2006學(xué)年江蘇省蘇州市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=Ax3+Bx2+Cx+6A+B，其中實(shí)數(shù)A，B，C滿足：①-8B+1≤12A+4C≤8B+9，②3A＜-B≤6A
（Ⅰ）求證：；；
（Ⅱ）設(shè)0≤x≤π，求證：f（2sinx）≥0．

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