（1）已知cosx=cos，求x的值；

（2）已知tanx=tan，求x的值．

解法一：（1）在同一坐標系中作出y=cosx與y=cos的圖象，如圖.?在（-π，π）上滿足cosx=cos的角有兩個：，-.?由y=cosx的周期為2π，則滿足cosx=cos的x為±+2kπ，k∈Z.

（2）在同一坐標系中作出y=tanx與y=tan的圖象，如圖.?在(-，)上滿足tanx=tan的x有且只有一個角.?又y=tanx的周期為π，則滿足tanx=tan的x=+kπ，k∈Z.?

解法二：（1）在（-π，π）上滿足cosx=cos的角有兩個：，-.?由y=cosx的周期為2π，則滿足cosx=cos的x為±+2kπ，k∈Z.?

（2）在(-，)上滿足tanx=tan的x有且只有一個角.?又y=tanx的周期為π，則滿足tanx=tan的x=+kπ，k∈Z.

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相關(guān)習題

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（1）已知f(x)的定義域為(-
1
2
，
3
2
)，則f(cosx)的定義域為
 
．
（2）設f（2sinx-1）=cos2x，則f（x）的定義域為
 
．

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（1）已知tanx=2，求
cosx+sinxcosx-sinx
的值  
（2）求sin15°cos75°+cos15°sin105°．

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（1）已知tanx=-2，求下列各式的值：①
cosx+sinxsinx-cosx
；②2sin2x-3cos2x．
（2）求值：sin（-1071°）sin99°+sin（-171°）sin（-261°）-2sin（-420°）+tan（-330°）．

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（2013•菏澤二模）下列命題：
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②若0＜loga2＜logb2，則a＞b＞1；
③已知a，b∈R*，2a+b=1，則
2
a
+
1
b
有最小值8；
④已知向量a=（1，2），b=（2，0），若向量λa+b與向量c=（1，-2）共線，則實數(shù)λ等于-1．
其中，正確命題的序號為
①②④
①②④
．

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