如圖，P是橢圓＝1上的一點，F(xiàn)是橢圓的左焦點，且＝(＋)，||＝4，則點P到該橢圓左準線的距離為

[　　]

A．6

B．4

C．3

D．

答案：D
解析：

　　＝()，∴Q為PF的中點．∵||＝4，

　　∴P點到右焦點的距離為8．

　　∴|PF|＝2×5－8＝2，又＝＝(d表示P到橢圓左準線的距離)，∴d＝．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：咸陽市2007年高考模擬考試(二)、數(shù)學試題(理科) 題型：013

如圖，Q是橢圓＝1(a＞b＞0)上一點，F(xiàn)1QF2A為左、右焦點，過F1作∠F1QF2外角平分線的垂線交F2Q的延長線于P點，當Q點在橢圓上運動時，P點的軌跡是

[　　]

A．直線

B．圓

C．橢圓

D．雙曲線

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科目：高中數(shù)學 來源：山西省山大附中2009-2010學年高二下學期3月月考理科數(shù)學試題 題型：044

如圖，F(xiàn)是橢圓＝1(a＞b＞0)的一個焦點，A、B是橢圓的兩個頂點，橢圓的離心率為，點C在x軸上，BC⊥BD，B，C，F(xiàn)三點確定的圓M恰好與直線x＋y＋3＝0相切．

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)過F作一條與兩坐標軸都不垂直的直線l交橢圓于P、Q兩點，在x軸上是否存在點N，使得NF恰好為△PNQ的內角平分線，若存在，求出點N的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：山西省山大附中2009-2010學年高二下學期3月月考文科數(shù)學試題 題型：044

如圖，F(xiàn)是橢圓＝1(a＞b＞0)的一個焦點，A、B是橢圓的兩個頂點，橢圓的離心率為，點C在x軸上，BC⊥BF，B，C，F(xiàn)三點確定的圓M恰好與直線x＋y＋3＝0相切．

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)過F作一條與兩坐標軸都不垂直的直線l交橢圓于P、Q兩點，在x軸上是否存在點N，使得NF恰好為△PNQ的內角平分線，若存在，求出點N的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河北省高三3月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓＝1(a＞b＞0)的離心率為，以該橢圓上的點和橢圓的左、右焦點F1、F2為頂點的三角形的周長為4(＋1)，一等軸雙曲線的頂點是該橢圓的焦點，設P為該雙曲線上異于頂點的任一點，直線PF1和PF2與橢圓的交點分別為A、B和C、D.

(1)求橢圓和雙曲線的標準方程；

(2)設直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2，證明：k1·k2＝1；

(3)是否存在常數(shù)λ，使得|AB|＋|CD|＝λ|AB|·|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，請說明理由．

 

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