下列關(guān)于函數(shù)y=sinx，x∈[-π，π]的單調(diào)性的敘述，正確的是（　�。�
A．在[-π，0]上是增函數(shù)，在[0，π]上是減函數(shù)
B．在[-
π
2
，
π
2
]上是增函數(shù)，在[-π，-
π
2
]及[
π
2
，π]上是減函數(shù)
C．在[0，π]上是增函數(shù)，在[-π，0]上是減函數(shù)
D．在[
π
2
，π]及[-π，-
π
2
]上是增函數(shù)，在[-
π
2
，
π
2
]上是減函數(shù)
對于函數(shù)y=sinx，x∈[-π，π]
我們易得其在x=-
π
2
時，函數(shù)取最小值，當(dāng)x=
π
2
時，函數(shù)取最大值，
故函數(shù)在在[-
π
2
，
π
2
]上是增函數(shù)，在[-π，-
π
2
]及[
π
2
，π]上是減函數(shù)
故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列對于函數(shù)y=sinx+cosx的命題中，正確命題的序號為
 
．
①存在α∈(0，
π
2
)，使f(α)=
4
3
；②存在α∈(0，
π
2
)，使f（x+α）=f（x+3α）；③存在θ∈R使函數(shù)f（x+θ）的圖象關(guān)于y軸對稱；④函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(
3
4
π，0)對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列關(guān)于函數(shù)y=sinx，x∈[-π，π]的單調(diào)性的敘述，正確的是（　�。�
A、在[-π，0]上是增函數(shù)，在[0，π]上是減函數(shù)
B、在[-
π
2
，
π
2
]上是增函數(shù)，在[-π，-
π
2
]及[
π
2
，π]上是減函數(shù)
C、在[0，π]上是增函數(shù)，在[-π，0]上是減函數(shù)
D、在[
π
2
，π]及[-π，-
π
2
]上是增函數(shù)，在[-
π
2
，
π
2
]上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列關(guān)于函數(shù)y=sinx，x∈[-π，π]的單調(diào)性的敘述，正確的是


  1. A.
    在[-π，0]上是增函數(shù)，在[0，π]上是減函數(shù)
  2. B.
    在數(shù)學(xué)公式上是增函數(shù)，在[-π，-數(shù)學(xué)公式]及[數(shù)學(xué)公式，π]上是減函數(shù)
  3. C.
    在[0，π]上是增函數(shù)，在[-π，0]上是減函數(shù)
  4. D.
    在[數(shù)學(xué)公式，π]及[-π，-數(shù)學(xué)公式]上是增函數(shù)，在數(shù)學(xué)公式上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（理科）（解析版） 題型：填空題

下列對于函數(shù)y=sinx+cosx的命題中，正確命題的序號為     ．
①存在，使；②存在，使f（x+α）=f（x+3α）；③存在θ∈R使函數(shù)f（x+θ）的圖象關(guān)于y軸對稱；④函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點對稱．

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