（本題滿分14分）
已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的左右頂點(diǎn)為，上下頂點(diǎn)為， 左右焦點(diǎn)為，若為等腰直角三角形（1）求橢圓的離心率（2）若的面積為6，求橢圓的方程
（1）                     （2）
本試題主要是考查了橢圓的性質(zhì)和三角形面積以及橢圓方程的求解的綜合運(yùn)用。
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823234908335596.png" style="vertical-align:middle;" />為等腰直角三角形，那么可知a,b的關(guān)系式，進(jìn)而得到離心率。
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823234908350591.png" style="vertical-align:middle;" />的面積為6，那么結(jié)合離心率公式得到橢圓的方程。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知離心率為的橢圓過點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行于的直線交橢圓于不同的兩點(diǎn)。

（1）求橢圓的方程。
（2）證明：若直線的斜率分別為、，求證：+=0。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓的兩焦點(diǎn)是,則其焦距長(zhǎng)為            ，若點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，且 是直角三角形，則的大小是            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓的離心率為，焦點(diǎn)在x軸上且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為30.若曲線上的點(diǎn)到橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值等于10，則曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線y＝x＋3與曲線－＝1交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(    )
A．B．C．或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，那么的值為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過橢圓()的左焦點(diǎn)作軸的垂線交橢圓于點(diǎn)，為右焦點(diǎn)，若，則橢圓的離心率為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)已知橢圓的右頂點(diǎn)，過的焦點(diǎn)且垂直長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為.
（I） 求橢圓的方程；
（II） 設(shè)點(diǎn)在拋物線上，在點(diǎn)處的切線與交于點(diǎn).當(dāng)線段的中點(diǎn)與的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等時(shí)，求的最小值.

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