已知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根,數(shù)列的前n項的和為,且 ().
(1) 求數(shù)列的通項公式;
(2) 記,求證:.
(1)
(2)利用數(shù)列的單調(diào)性,結(jié)合定義法作差法來得到單調(diào)性的證明。

試題分析:解:(Ⅰ)∵是方程的兩根,且數(shù)列的公差
,公差
 ( )                  4分
又當n=1時,有b1=S1=1-

∴數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,
  ( )                              8分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知   10分

                                       12分
點評:解決的關(guān)鍵是能利用等差數(shù)列的概念和等比數(shù)列的通項公式來求解,屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的前項和為,且滿足 (),,設,
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)若,求實數(shù)的最小值;
(3)當時,給出一個新數(shù)列,其中,設這個新數(shù)列的前項和為,若可以寫成 ()的形式,則稱為“指數(shù)型和”.問中的項是否存在“指數(shù)型和”,若存在,求出所有“指數(shù)型和”;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列及等比數(shù)列中,則當時有(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

觀察下列三角形數(shù)表:
 
第六行的最大的數(shù)字是   ;設第行的第二個數(shù)為的通項公式是         .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列,,且,則在中,的最大值為(  )
A.17B.18C.19D.20

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

(文科)若為等差數(shù)列,是其前n項的和,且,則=(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列,數(shù)列的前項和為,則在中最小的負數(shù)為 (    )   
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

各項均為正數(shù)的數(shù)列項和為,且.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)已知公比為的等比數(shù)列滿足,且存在滿足,,求數(shù)列的通項公式.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列的通項公式為,設其前項和為,則使成立的自然數(shù)有(  )
A.最大值31B.最小值31C.最大值63D.最小值63

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