解方程：數(shù)學(xué)公式．

解：原方程即為sin2x-cos2x=，
由二倍角公式繼續(xù)化為-cos2x=sin2x；
易知cos2x≠0，兩邊同除以cos2x，
得tan2x=-，∴2x=kπ-，x=，k∈Z
分析：利用二倍角公式對方程降次，擴(kuò)角，化為一個(gè)角的一種三角函數(shù)去解．
點(diǎn)評：本題考查解三角方程，用到二倍角公式對方程同解變形． 還需牢記特殊角的三角函數(shù)值．
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解方程lg（x-5）+lg（x+3）-2lg2=lg（2x-9）．

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17、解方程4x-2x+2-12=0．

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解方程log2(2x+1)=log2(x2-2)．

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已知函數(shù)f（x）=a•4x-2x+1+a+3．
（1）若a=0，解方程f（2x）=-5；
（2）若a=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若存在實(shí)數(shù)x0∈[-1，1]，使f（x0）=4，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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