Question

下列函數(shù)中，在區(qū)間（-∞，0）上是增函數(shù)的是

1. A.
   y=x²-4x+8
2. B.
   y=丨x-1丨
3. C.
   y=-
4. D.
   y=

Answer 1

C
分析：選項(xiàng)A，函數(shù)在（-∞，2）上單調(diào)遞減；選項(xiàng)B，去掉絕對(duì)值可得y=|x-1|=，可知滿足在（-∞，0）上單調(diào)遞減；選項(xiàng)C，y=-在（-∞，1）和（1，+∞）均單調(diào)遞增；選項(xiàng)D，y=在定義域（-∞，1]單調(diào)遞減，由此可得答案．
解答：選項(xiàng)A，圖象為開口向上的拋物線，對(duì)稱軸為x=2，函數(shù)在（-∞，2）上單調(diào)遞減，故不滿足題意，錯(cuò)誤；
選項(xiàng)B，y=|x-1|=，故函數(shù)在（-∞，1）上單調(diào)遞減，當(dāng)然在（-∞，0）上單調(diào)遞減，故錯(cuò)誤；
選項(xiàng)C，y=-在（-∞，1）和（1，+∞）均單調(diào)遞增，顯然滿足在（-∞，0）上單調(diào)遞增，故正確；
選項(xiàng)D，y=在定義域（-∞，1]單調(diào)遞減，故不滿足題意．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷，涉及分式函數(shù)和絕對(duì)值函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題．