極坐標(biāo)系中，直線l的方程為ρsinθ=4，則點(2，
π6
)到直線l的距離為
3
3
．
分析：先利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，將直線l的方程為ρsinθ=4化成直角坐標(biāo)系，再利用直角坐標(biāo)方程中點到直線的距離公式求解即可．
解答：解：∵ρsinθ=4，
∴它的直角坐標(biāo)方程為：y=4，
又點（ 2，
π
6
 ）的直角坐標(biāo)（
3
，1）
由點到直線的距離公式得：
d=|4-1|=3．
故答案為3．
點評：本題考查點的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點的位置，體會在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫點的位置的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，直線l的方程為ρsinθ=3，則點（2，
π
6
）到直線l的距離為（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，直線l的方程是ρcosθ=4，則點（2，
π3
）到直線l的距離是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
在極坐標(biāo)系中，直線l的方程為ρcosθ=4，則點(3，
π
3
)到直線l的距離為
5
2
5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分
A．選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，直線l 的極坐標(biāo)方程為θ=
π
3
 （ρ∈R ），以極點為坐標(biāo)原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=1+cos2α
 （α 參數(shù)）．求直線l 和曲線C的交點P的直角坐標(biāo)．
B．選修4-5：不等式選講
設(shè)實數(shù)x，y，z 滿足x+y+2z=6，求x2+y2+z2 的最小值，并求此時x，y，z 的值．

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