【題目】劉徽（約公元 225 年—295 年）是魏晉時(shí)期偉大的數(shù)學(xué)家，中國古典數(shù)學(xué)理論的奠基人之一，他的杰作《九章算術(shù)注》和《海島算經(jīng)》是中國寶貴的古代數(shù)學(xué)遺產(chǎn). 《九章算術(shù)·商功》中有這樣一段話：“斜解立方，得兩壍堵. 斜解壍堵，其一為陽馬，一為鱉臑.” 劉徽注：“此術(shù)臑者，背節(jié)也，或曰半陽馬，其形有似鱉肘，故以名云.” 其實(shí)這里所謂的“鱉臑（biē nào）”，就是在對長方體進(jìn)行分割時(shí)所產(chǎn)生的四個(gè)面都為直角三角形的三棱錐. 如圖，在三棱錐中， 垂直于平面， 垂直于，且 ，則三棱錐的外接球的球面面積為__________.

【答案】

【解析】由條件知道垂直于平面， 垂直于，故AB垂直于，從而得到垂直于面ABC，故三角形ABD和三角形ACD都是直角三角形，則外接球球心在AD的中點(diǎn)上，記作O點(diǎn)，

表面積是

故結(jié)果為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，其圖象如下圖，和圖象吻合的函數(shù)解析式是（ ）

A. B.

C. D.

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【題目】將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移 個(gè)單位長度，所得函數(shù)是（ ）
A.奇函數(shù)
B.偶函數(shù)
C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D.既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 短軸兩個(gè)端點(diǎn)為A、B，且四邊形F1AF2B是邊長為2的正方形．

（1）求橢圓的方程；
（2）若C、D分別是橢圓長的左、右端點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足MD⊥CD，連接CM，交橢圓于點(diǎn)P．證明： 為定值．
（3）在（2）的條件下，試問x軸上是否存異于點(diǎn)C的定點(diǎn)Q，使得以MP為直徑的圓恒過直線DP、MQ的交點(diǎn)，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在三棱錐中， 和是邊長為的等邊三角形， ， 分別是的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）求證: 平面；

（3）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若在時(shí)取到極值，求的值及的圖象在處的切線方程；

（2）若在時(shí)恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|3≤3x≤27}， ．
（1）分別求A∩B，（RB）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若CA，求實(shí)數(shù)a的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x（單位：萬元）與銷售額y（單位：萬元）之間有如表對應(yīng)數(shù)據(jù)：

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70


（1）求回歸直線方程；
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為： ．
（2）試預(yù)測廣告費(fèi)支出為10萬元時(shí)，銷售額多大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為4的菱形中，，現(xiàn)沿對角線把折起，折起后使的余弦值為

（1）求證：平面平面；

（2）若是的中點(diǎn)，求三棱錐的體積

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