已知集合A的元素全為實數(shù),且滿足:若a∈A,則

(1)若a=-3,求出A中其它所有元素;

(2)0是不是集合A中的元素?請你設(shè)計一個實數(shù)a∈A,再求出A中的所有元素?

(3)根據(jù)(1)(2),你能得出什么結(jié)論.

答案:
解析:

  解:(1)由,則,又由,得,再由,得,而,得,故中元素為

  (2)不是的元素.若,則,而當(dāng)時,不存在,故0不是的元素.取,可得

  (3)猜想:①中沒有元素;②中有4個,且每兩個互為負倒數(shù).

  ①由上題知:.若,則無解.故

  ②設(shè),則,

  又由集合元素的互異性知,中最多只有4個元素,且.顯然.若,則,得:無實數(shù)解.

  同理,.故中有4個元素


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A的元素全為實數(shù),且滿足:若a∈A,則
1+a1-a
∈A

(1)若a=2,求出A中其他所有元素;
(2)0是不是集合A中的元素?請你設(shè)計一個實數(shù)a∈A,再求出A中所有元素.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A的元素全為實數(shù),且滿足:若a∈A,則
1+a1-a
∈A.
(1)若a=2,求出A中其他所有元素.
(2)根據(jù)(1),你能得出什么結(jié)論?請證明你的猜想(給出一條即可).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A的元素全為實數(shù),且滿足:若a∈A,則
1+a1-a
∈A.
(1)若a=2,求出A中其它所有元素;
(2)0是不是集合A中的元素?請你設(shè)計一個實數(shù)a∈A,再求出A中的所有元素?
(3)根據(jù)(1)(2),你能得出什么結(jié)論?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A的元素全為實數(shù),且滿足:若a∈A,則
1+a1-a
∈A

(1)若a=-3,求出A中其它所有元素;
(2)0是不是集合A中的元素?請你設(shè)計一個實數(shù)a∈A,再求出A中的所有元素?
(3)根據(jù)(1)(2),你能得出什么結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A的元素全為實數(shù),且滿足:若a∈A,則
1+a1-a
∈A

(1)若a=-3,用列舉法表示集合A;
(2)判斷0∈A是否正確,并說明理由.

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