函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f（x）＜f（x+1），那么f（x）在實(shí)數(shù)集R上是（　　）
A．增函數(shù)
B．沒(méi)有單調(diào)減區(qū)間
C．可能存在單調(diào)增區(qū)間，也可能不存在單調(diào)增區(qū)間
D．沒(méi)有單調(diào)增區(qū)間
舉例說(shuō)明，對(duì)滿足條件的函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間也可得沒(méi)有單調(diào)增區(qū)間．
有增區(qū)間的如：f（x）=x+2，滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f（x）＜f（x+1），
且在R上為增函數(shù)，
沒(méi)有增區(qū)間的如取整函數(shù)：f（x）=[x]，表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，
雖然滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f（x）＜f（x+1），但是函數(shù)沒(méi)有增區(qū)間．
故選C
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、例5．已知函數(shù)f（x）對(duì)其定義域內(nèi)的任意兩個(gè)數(shù)a，b，當(dāng)a＜b時(shí)，都有f（a）＜f（b），證明：f（x）=0至多有一個(gè)實(shí)根．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R，滿足f（x）=f（4-x）．如果方程f（x）=0恰有2011個(gè)實(shí)根，則所有這些實(shí)根之和為（　　）
A、0B、2011C、4022D、8044

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體2012屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

設(shè)f(x)，g(x)，h(x)是R上的任意實(shí)值函數(shù)，如下定義兩個(gè)函數(shù)(f·g)x和(f·g)(x)：對(duì)任意x∈R，(f·g)(x)＝f(g(x))；(f·g)(x)＝f(x)g(x)，則下列等式恒成立的是

[　　]
A．

((f·g)·h)(x)＝((f·h)·(g·h))(x)

B．

((f·g)·h)(x)＝((f·h)·(g·h))(x)

C．

((f·g)·h)(x)＝((f·h)·(g·h))(x)

D．

((f·g)·h)(x)＝((f·h)·(g·h))(x)■(選項(xiàng)一樣)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體2012屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

設(shè)f(x)，g(x)，h(x)是R上的實(shí)值函數(shù)，如下定義兩個(gè)函數(shù)(f·g)(x)和(f·g)(x)：對(duì)任意x∈R，(f·g)(x)＝f(g(x))；(f·g)(x)＝f(x)g(x)，則下列等式恒成立的是

[　　]
A．

((f·g)·h)(x)＝((f·h)·(g·h))(x)

B．

((f·g)·h)(x)＝((f·h)·(g·h))(x)

C．

((f·g)·h)(x)＝((f·h)·(g·h))(x)

D．

((f·g)·h)(x)＝((f·h)·(g·h))(x)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第05課時(shí)）：第一章 集合與簡(jiǎn)易邏輯-簡(jiǎn)易邏輯（解析版） 題型：解答題

例5．已知函數(shù)f（x）對(duì)其定義域內(nèi)的任意兩個(gè)數(shù)a，b，當(dāng)a＜b時(shí)，都有f（a）＜f（b），證明：f（x）=0至多有一個(gè)實(shí)根．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案