Question

一盒中裝有各色球12只，其中5個紅球、4個黑球、2個白球、1個綠球．從中隨機取出1球，求：

(1)取出1球是紅球或黑球的概率；

(2)取出的1球是紅球或黑球或白球的概率．

Answer 1

答案：略
解析：

解法1：(1)從12只球中任取1球得紅球有5種取法，得黑球有4種取法，得紅球或黑球共有5＋4=9種不同取法，任取1球有12種取法． ∴任取1球得紅球或黑球的概率為． (2)從12只球中任取1球得紅球有5種取法，得黑球有4種取法，得白球有2種取法．從而得紅球或黑球或白球的概率為． 　　解法2：(利用互斥事件求概率)記事件；；；，則，，，． 　　根據(jù)題意知，事件，，，彼此互斥，由互斥事件概率公式，得 (1)取出1球為紅球或黑球的概率為 ． (2)取出1球為紅球或黑球或白球的概率為 ． 　　解法3：(利用對立事件求概率的方法) (1)由解法2知，取出1球為紅球或黑球的對立事件為取出一白球或綠球，即；的對立事件為．所以取得1紅球或黑球的概率為． (2)的對立事件為， 所以．

提示：

可按互斥事件和對立事件求概率的方法，利用公式進行求解． (1)解決此類問題，首先應(yīng)結(jié)合互斥事件和對立事件的定義分析出是不是互斥事件和對立事件，再決定使用哪一公式，不要由于亂套公式而導(dǎo)致出錯． (2)要注意分類討論和等價轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想的運用．