已知集合M={m，-3}，N={x|2x2+7x+3＜0，x∈Z}，如果M∩N≠∅，則m的值為
-2或-1
-2或-1
．
分析：求出集合N中不等式的解集，找出解集中的整數(shù)解，得到x的值，確定出集合N，由兩集合的交集不為空集，即兩集合有公共元素，即可求出m的值．
解答：解：由集合N中的不等式2x2+7x+3＜0，
因式分解得：（2x+1）（x+3）＜0，
解得：-3＜x＜-
1
2
，
又x∈Z，
∴x=-2，-1，
∴N={-2，-1}，
∵M∩N≠∅，
∴m=-1或m=-2．
故答案為：-2或-1．
點評：此題屬于以不等式的整數(shù)解為平臺，考查了交集及其運算，是高考中�？嫉幕绢}型．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M，N為全集U的子集，則圖中的陰影部分所表示的集合為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={1，2，3，…，n}（n∈N*），若集合A={a1，a2，a3，…，am}(m∈N*)，且對任意的b∈M，存在ai，aj∈A（1≤i≤j≤m），使得b=λ1ai+λ2aj（其中λ1，λ2∈{-1，0，1}），則稱集合A為集合M的一個m元基底．
（Ⅰ）分別判斷下列集合A是否為集合M的一個二元基底，并說明理由；
①A={1，5}M={1，2，3，4，5}；
②A={2，3}，M={1，2，3，4，5，6}．
（Ⅱ）若集合A是集合M的一個m元基底，證明：m（m+1）≥n；
（Ⅲ）若集合A為集合M={1，2，3，…，19}的一個m元基底，求出m的最小可能值，并寫出當m取最小值時M的一個基底A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={a，b，-（a+b）}，a∈R，b∈R，，集合P={1，0，-1}，映射f：x→x表示把集合M中的元素x映射到集合P中仍為x，則以a，b為坐標的點組成的集合S有元素（　�。﹤�．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M為點集，記性質(zhì)P為“對任意（x，y）∈M，k∈（0，1），均有（kx，ky）∈M”．給出下列集合：①{（x，y）|x2≥y}，
②{（x，y）|2x2+y2＜1}，
③{（x，y）|x2+y2+2x+2y=0}，
④{（x，y）|x3+y3-x2y=0}，
其中具備有性質(zhì)P的點集的有
②④
②④
．（請寫出所有符合的選項）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知集合M={1，2，3，…，n}（n∈N*），若集合A={a1，a2，a3，…，am}(m∈N*)，且對任意的b∈M，存在ai，aj∈A（1≤i≤j≤m），使得b=λ1ai+λ2aj（其中λ1，λ2∈{-1，0，1}），則稱集合A為集合M的一個m元基底．
（Ⅰ）分別判斷下列集合A是否為集合M的一個二元基底，并說明理由；
①A={1，5}M={1，2，3，4，5}；
②A={2，3}，M={1，2，3，4，5，6}．
（Ⅱ）若集合A是集合M的一個m元基底，證明：m（m+1）≥n；
（Ⅲ）若集合A為集合M={1，2，3，…，19}的一個m元基底，求出m的最小可能值，并寫出當m取最小值時M的一個基底A．

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