已知二次函數(shù)（），若是從區(qū)間中隨機抽取的一個數(shù)，是從區(qū)間中隨機抽取的一個數(shù)，求方程沒有實數(shù)根的概率.

 

方程沒有實數(shù)根的概率為.

【解析】

試題分析：先由二次方程沒有實數(shù)根得到即，然后結合的取值范圍作出不等式與的平面區(qū)域，最后由幾何概型的概率計算公式可得所要求的概率.

試題解析：由方程沒有實數(shù)根，得：即或者，又因為

作出平面區(qū)域圖如下圖所示 8分

可知方程沒有實數(shù)根的概率為：

故方程沒有實數(shù)根的概率為 12分.

考點：1.幾何概型的概率問題；2.二次方程的根的個數(shù)與判別式的關系；3.數(shù)形結合的思想.

 

練習冊系列答案
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下列選項中與點位于直線的同一側的是（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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已知為兩條不同直線,為兩個不同平面,給出下列命題:

① ②

③ ④

其中的正確命題序號（ ）

A．③④B．②③

C．①②D．①②③④

 

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已知平面∥平面，點P平面,平面、間的距離為8，則在內到點P的距離為10的點的軌跡是（ ）

A.一個圓 B.四個點

C.兩條直線 D.兩個點

 

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平行直線與的距離是（ ）

A. B. C. D.

 

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一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積與其外接球表面積之比為_______.

 

 

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設是一條直線，，，是不同的平面，則下列說法不正確的是（ ）

A．如果，那么內一定存在直線平行于

B．如果不垂直于，那么內一定不存在直線垂直于

C．如果，，，那么

D．如果，與，都相交，那么與，所成的角互余

 

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如圖，在正三棱錐中，分別是的中點，，且，則正三棱錐的體積是（ ）

A． B． C． D．

 

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若實數(shù)滿足條件，則的最大值為

 

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