設(shè)F為拋物線y2=6x的焦點，A、B、C為該拋物線上三點．若
FA
+
FB
+
FC
=
0
，則|
FA
|+|
FB
|+|
FC
|=（　　）
分析：根
FA
+
FB
+
FC
=
0
，可判斷點F是△ABC重心，進而可求x1+x2+x3的值，再根據(jù)拋物線的定義，即可求得答案．
解答：解：拋物線焦點坐標(biāo)F（1.5，0），準(zhǔn)線方程：x=-1.5
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）
∵
FA
+
FB
+
FC
=
0
，
∴點F是△ABC重心，
∴x1+x2+x3=4.5．
再由拋物線的定義可得|FA|=x1-（-1.5）=x1+1.5，|FB|=x2-（-1.5）=x2+1.5，|FC|=x3-（-1.5）=x3+1.5，
∴|
FA
|+|
FB
|+|
FC
|=x1+1.5+x2+1.5+x3+1.5=9，
故選C．
點評：本題考查三角形的重心坐標(biāo)公式，拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，求得x1+x2+x3的值是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(07年全國卷Ⅱ理)設(shè)F為拋物線y2=4x的焦點，A、B、C為該拋物線上三點，若=0，則|FA|+|FB|+|FC|=

(A)9               (B)   6                   (C) 4            (D) 3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F為拋物線y2=4x的焦點,A、B、C為該拋物線上三點,若等于

A.9                       B.6                              C.4                              D.3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12.設(shè)F為拋物線y2=4x的焦點，A、B、C為該拋物線上三點，若=0，則|FA|+|FB|+|FC|=

(A)9               (B)   6                   (C) 4            (D) 3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F為拋物線y2=4x的焦點，A、B、C為該拋物線上三點，若++=0，則||+||+||的值為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A.3　　　　　　　　 B.4　　　　　　　 C.5　　　　　　　　 D.6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年龍巖一中模擬理）設(shè)F為拋物線y2=4x的焦點，A、B、C為該拋物線上三點，若則（    ）

A．9              B．6                 C．4               D．3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案