【題目】已知直線過坐標(biāo)原點,的方程為

(1)當(dāng)直線的斜率為,與圓相交所得的弦長;

(2)設(shè)直線與圓交于兩點的中點,求直線的方程

【答案】(1) ;(2) 直線l的方程為y=x或y=﹣x.

【解析】試題分析:(1) 由已知,直線的方程為,圓心為,半徑為,求出圓心到直線的距離,根據(jù)勾股定理可求與圓相交所得的弦長;(2)設(shè)直線與圓交于兩點,且的中點,設(shè) , ,點的坐標(biāo)代入橢圓方程求出的坐標(biāo),即可求直線的方程.

試題解析:(1)由已知,直線l的方程為y=x,圓C圓心為(0,3),半徑為,

所以,圓心到直線l的距離為=.…

所以,所求弦長為2=2

(2) 設(shè)A(x1,y1),因為A為OB的中點,則B(2x1,2y1).

又A,B在圓C上,

所以 x12+y12﹣6y1+4=0,4x12+4y12﹣12y1+4=0.

解得y1=1,x1=±1,

即A(1,1)或A(﹣1,1)

所以,直線l的方程為y=x或y=﹣x.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解答題
(1)求函數(shù)f(x)=xlnx﹣(1﹣x)ln(1﹣x)在0<x≤ 上的最大值;
(2)證明:不等式x1x+(1﹣x)x 在(0,1)上恒成立.

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(1)求依據(jù)方案乙所需化驗恰好為2次的概率.
(2)首次化驗化驗費為10元,第二次化驗化驗費為8元,第三次及其以后每次化驗費都是6元,列出方案甲所需化驗費用的分布列,并估計用方案甲平均需要化驗費多少元?

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)求的值;

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【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且當(dāng)時,.

(1)已畫出函數(shù)軸左側(cè)的圖像,如圖所示,請補出完整函數(shù)的圖像,并根據(jù)圖像寫出函數(shù)的增區(qū)間;

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(1)證明:

(2)證明:

(3)求平面與平面 所成銳二面角大小.

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【題目】將函數(shù) 的圖象向左平移 個單位,再向下平移4個單位,得到函數(shù)g(x)的圖象,則函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)g(x)的圖象(
A.關(guān)于點(﹣2,0)對稱
B.關(guān)于點(0,﹣2)對稱
C.關(guān)于直線x=﹣2對稱
D.關(guān)于直線x=0對稱

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【題目】已知函數(shù),且,則 的值(

A. 恒為正數(shù) B. 恒等于零

C. 恒為負(fù)數(shù) D. 可能大于零,也可能小于零

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【題目】如圖,將邊長為2,有一個銳角為60°的菱形ABCD,沿著較短的對角線BD對折,使得,OBD的中點.

Ⅰ)求證:

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Ⅲ)求二面角A-BC-D的余弦值.

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