已知f（x）=x2+2x-3，用圖象法表示函數(shù)g（x）=
f(x)+|f(x)|2
．
分析：討論f（x）的范圍，化簡(jiǎn)g（x）=
f(x)，f(x)≥0
0    f(x)＜0
=
x2+2x-3，x≥1或x≤-3
0            ，-3＜x＜1
畫(huà)出函數(shù)圖象
解答：精英家教網(wǎng)解：當(dāng)f（x）≤0，即x2+2x-3≤0，
-3≤x≤1時(shí)，g（x）=0．
當(dāng)f（x）＞0，即x＜-3或x＞1時(shí)，
g（x）=f（x）=（x+1）2-4，
∴g（x）=
0，-3≤x≤1
(x+1)2-4，x＜-3或＞1
圖象如圖所示．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的圖象的畫(huà)法，其中的關(guān)鍵利用分類(lèi)討論的思想化簡(jiǎn)函數(shù)的表達(dá)式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x2+ax+b（a，b∈R的定義域?yàn)閇-1，1]．
（1）記|f(x)|的最大值為M，求證：M≥
1
2
.（2）求出（1）中的M=
1
2
時(shí)，f(x)的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x2+x+1，則f(
2
)=
 
；f[f(
2
)]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x2+2x，數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1=f′（an）-n-1，數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1=f（bn）．
（1）求證：數(shù)列{an-n}為等比數(shù)列；
（2）令cn=
1
an-n-1
，求證：c2+c3+…+cn＜
2
3
；
（3）求證：
1
3
≤
1
1+b1
+
1
1+b2
+…+
1
1+bn
＜
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x2-x+k，若log2f（2）=2，
（1）確定k的值；
（2）求f(x)+
9f(x)
的最小值及對(duì)應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a≠-2，a∈R），
（Ⅰ）若f（x）能表示成一個(gè)奇函數(shù)g（x）和一個(gè)偶函數(shù)h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）和g（x）在區(qū)間（-∞，（a+1）2]上都是減函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，比較f(1)和
16
的大小．

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