在4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的概率相同，若事件A至少發(fā)生1次的概率為
65
81
，事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是
1
3
1
3
．
分析：根據(jù)n次獨(dú)立重復(fù)事件恰好發(fā)生k次的概率公式及對(duì)立事件的概率公式可得，1-
C
0
4
p0(1-p)4=
65
81
，解方程可求概率p
解答：解：設(shè)事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率為p
根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率可知，1-
C
0
4
p0(1-p)4=
65
81

∴(1-p)4=
16
81

∴1-p=
2
3

∴p=
1
3

故答案為：
1
3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了n次獨(dú)立事件恰好發(fā)生k次的概率公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、在4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，隨機(jī)事件A恰好發(fā)生1次的概率不大于其恰好發(fā)生兩次的概率，則事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率p的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，隨機(jī)事件A恰好發(fā)生1次的概率不大于其恰好發(fā)生兩次的概率，則事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率P的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•宜賓一模）在4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，隨機(jī)事件A恰好發(fā)生一次的概率不小于其恰好發(fā)生兩次的概率，則事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率p的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,隨機(jī)事件A恰好發(fā)生1次的概率不大于其恰好發(fā)生兩次的概率,則事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率P的取值范圍是(    )

A.［0.4,1)           B.(0,0.4］           C.(0,0.6］            D.［0.6,1)

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