已知sinα+cosα=
1-
3
2
，α∈（0，π），則α=
5π
6
5π
6
．
分析：先平方，再計算出sinα-cosα，從而求出sinα，cosα，進而問題得解．
解答：解：兩邊平方得，2sinαcosα=-
3
2
，∵α∈（0，π），
∴sinα-cosα=
1+
3
2
，
∴sinα=
1
2
，cosα=-
3
2
∴α=
5π
6
，
故答案為
5π
6
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，運用平方關(guān)系時應(yīng)注意正確取舍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
7
13
（0＜α＜π），則tanα=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα-cosα=
2
，求sin2α的值（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
15
且0＜α＜π，求值：
（1）sin3α-cos3α；　　
（2）tanα．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
2
2
（0＜θ＜π），則cos2θ的值為
-
3
2
-
3
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
15
，0＜θ＜π，求下列各式的值：
（1）sinθ•cosθ
（2）sinθ-cosθ
（3）tanθ

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案