求函數(shù)y＝x4－x3的極值．

答案：
解析：

　　解：．

　　令，即，解得，．

　　當x變化時，，的變化情況如下表：

　　因此，當時，有極小值，且．


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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試、文科數(shù)學(浙江卷) 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝(π－a)(a－b)(a，b∈R，a＜b)．

(Ⅰ)當a＝1，b＝2時，求曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方程；

(Ⅱ)設x1，x2是f(x)的兩個極值點，x3是f(x)的一個零點，且x3≠x1，x3≠x2．

證明：存在實數(shù)x4，使得x1，x2，x3，x4按某種順序排列后構成等差數(shù)列，并求x4．

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科目：高中數(shù)學 來源：浙江省臺州市四校2012屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學文科試題 題型：044

對于函數(shù)f(x)＝－x4＋x3＋ax2－2x－2，其中a為實常數(shù)，已知函數(shù)

y＝f(x)的圖象在點(－1，f(－1))處的切線與y軸垂直．

(Ⅰ)求實數(shù)a的值；

(Ⅱ)若關于x的方程f(3x)＝m有三個不等實根，求實數(shù)m的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝(x－a)2(x－b)(a，b∈R，a＜b).

(1)當a＝1，b＝2時，求曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方程.

(2)設x1，x2是f′(x)＝0的兩個根，x3是f(x)的一個零點，且x3≠x1，x3≠x2.

證明：存在實數(shù)x4，使得x1，x2，x3，x4按某種順序排列后成等差數(shù)列，并求x4.

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