已知函數(shù)y=f（x）在（-1，1）上是減函數(shù)，且f（1-a）＜f（2a-1），求實數(shù)a的取值范圍．
分析：本題中的不等式相應的函數(shù)是抽象函數(shù)，單調(diào)性已知，故可以利用單調(diào)性對其轉化，將其轉化為一般不等式求解．
解答：解：∵函數(shù)y=f（x）在（-1，1）上是減函數(shù)，且f（1-a）＜f（2a-1），
∴
1-a＞2a-1
-1＜1-a＜1
-1＜2a-1＜1
即
a＜
2
3
0＜a＜2
0＜a＜1

∴0＜a＜
2
3

    由上知，實數(shù)a的取值范圍是0＜a＜
2
3
點評：本題考點是函數(shù)單調(diào)性的應用，考查利用函數(shù)的單調(diào)性解抽象不等式，解答本題有一個易錯點，那就是忘記函數(shù)定義域這一限制條件，致使解出的范圍遠遠超出正確答案的范圍．解題中要注意考慮全面，仔細分析，嚴謹轉化．
練習冊系列答案
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16、已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)且在[0，+∞）上是增函數(shù)，若f（a+2）+f（a）＞0，求a的取值范圍．

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2、已知函數(shù)y=f（x+1）的圖象過點（3，2），則函數(shù)f（x）的圖象關于x軸的對稱圖形一定過點（　�。�

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已知函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，當x＜0時，f（x）=x（1-x），那么當x＞0時，f（x）=
-x（1+x）
-x（1+x）
．

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已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0 時，f（x）的圖象如圖所示，則不等式x[f（x）-f（-x）]≤0 的解集為
[-3，3]
[-3，3]
．

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已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，則滿足f(log2(x-1))•f(2-x2-1)≥0的x的取值范圍為
（1，3]
（1，3]
．

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