若函數(shù)數(shù)學(xué)公式的定義域是[n，n+1]（n為自然數(shù)） 那么f（x）的值域中的整數(shù)個(gè)數(shù)是________．

2n
分析：f（x）的對稱軸是x=，當(dāng)n≥1時(shí)，f（x）在[n，n+1]上是單調(diào)遞增的，因?yàn)閒（n）和f（n+1）都不是整數(shù)，
故f（x）的值域中的整數(shù)個(gè)數(shù)問題只要計(jì)算f（n+1）-f（n）即可；n=0時(shí)，值域?yàn)閇f（），f（0）]．
解答：當(dāng)n≥1時(shí)，f（x）在[n，n+1]上是單調(diào)遞增的，
f（n+1）-f（n）=（n+1）2-（n+1）+-n2+n-=2n，故f（x）的值域中的整數(shù)個(gè)數(shù)是2n，
n=0時(shí)，值域?yàn)閇f（），f（0）]=[，]，無整數(shù)．
故答案為：2n
點(diǎn)評：本題考查二次函數(shù)的值域問題，對問題的化歸轉(zhuǎn)化能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=x2-x+
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的定義域是[n，n+1]（n為自然數(shù)） 那么f（x）的值域中的整數(shù)個(gè)數(shù)是
 
．

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給出下列4個(gè)命題：

①函數(shù)f(x)＝x|x|＋ax＋m是奇函數(shù)的充要條件是m＝0：

②若函數(shù)的定義域是{x|x＜1}，則a＜－1；

③若，則(其中n∈N+)；

④圓：x2＋y2－10x＋4y－5＝0上任意點(diǎn)M關(guān)于直線ax－y－5a＝2的對稱點(diǎn)，M′也在該圓上．填上所有正確命題的序號是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省菏澤市東明一中高一（上）10月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

關(guān)于下列命題：
①若函數(shù)y=x+1的定義域是{x|x≤0}，則它的值域是{y|y≤1}；
②若函數(shù)的定義域是{x|x＞2}，則它的值域是；
③若函數(shù)y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，則它的定義域不一定是{x|-2≤x≤2}；
④若函數(shù)y=x-2的值域是{y|y≤4，y∈N+}，則它的定義域是．
其中不正確的命題的序號是    （ 注：把你認(rèn)為不正確的命題的序號都填上）．

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若函數(shù)的定義域是[n，n+1]（n為自然數(shù)） 那么f（x）的值域中的整數(shù)個(gè)數(shù)是    ．

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