Question

若關(guān)于x的不等式2－x2≥|x－a|至少有一個(gè)正數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

 

Answer 1

【解析】可將本題轉(zhuǎn)化為y＝2－x2與y＝|x－a|的交點(diǎn)問(wèn)題．

(1)y＝|x－a|的圖像在y軸右側(cè)與y＝2－x2的圖像相切，顯然y＝|x－a|變?yōu)?/span>y＝－x＋a，與y＝2－x2相切時(shí)a＝，a≤時(shí)，兩圖像在y軸的右側(cè)至少有一個(gè)交點(diǎn)．

(2)y＝|x－a|的圖像在y軸左側(cè)與y＝2－x2的圖像有交點(diǎn)，當(dāng)y＝x－a過(guò)(0，2)點(diǎn)時(shí)，a＝－2，顯然當(dāng)y＝x－a右移時(shí)滿(mǎn)足條件，a>－2.因此－2<a≤.