設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），對任意實數(shù)t都有f（2+t）=f（2-t）成立，則函數(shù)值f（-1），f（1），f（2），f（5）中，最小的一個不可能是


  1. A.
    f（-1）
  2. B.
    f（1）
  3. C.
    f（2）
  4. D.
    f（5）
B
分析：由題設(shè)知，函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是x=2．a(chǎn)＜0時，函數(shù)值f（-1），f（1），f（2），f（5）中，最小的一個是f（2）．a(chǎn)＞0時，函數(shù)值f（-1），f（1），f（2），f（5）中，最小的一個是f（-1）和f（5）．
解答：∵對任意實數(shù)t都有f（2+t）=f（2-t）成立，
∴函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是x=2，
當(dāng)a＜0時，函數(shù)值f（-1），f（1），f（2），f（5）中，最小的一個是f（2）．
當(dāng)a＞0時，函數(shù)值f（-1），f（1），f（2），f（5）中，最小的一個是f（-1）和f（5）．
故選B．
點評：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是x=2．再由a的符號確定函數(shù)值f（-1），f（1），f（2），f（5）中，最小的一個．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)函數(shù)f（x）=ax+
xx-1
（x＞1），若a是從1，2，3三個數(shù)中任取一個數(shù)，b是從2，3，4，5四個數(shù)中任取一個數(shù)，求f（x）＞b恒成立的概率．

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設(shè)函數(shù)f（x）=ax+b的圖象經(jīng)過點（1，7），又其反函數(shù)的圖象經(jīng)過點（4，0），求函數(shù)的解析式，并求f（-2）、f（
12
）的值．

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（2009•楊浦區(qū)一模）（文）設(shè)函數(shù)f（x）=ax+1-2（a＞1）的反函數(shù)為y=f-1（x），則f-1（-1）=
-1
-1
．

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精英家教網(wǎng)設(shè)函數(shù)f（x）=(a
x
-
1
x
)n，其中n=3
∫
2π
π
sin（π+x）dx，a為如圖所示的程序框圖中輸出的結(jié)果，則f（x）的展開式中常數(shù)項是（　�。�
A、-
5
2
B、-160
C、160
D、20

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