Question

曲線y=sinx+e^2x在點(diǎn)（0，1）處的切線方程是（ ）
A．x-3y+3=0
B．x-2y+2=0
C．2x-y+1=0
D．3x-y+1=0

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)y=sinx+e^2x在x=0處的導(dǎo)數(shù)，從而求出切線的斜率，再用點(diǎn)斜式寫出切線方程，化成一般式即可．
解答：解：y'=cosx+2e^2x在
y'|_x=0=cos0+2e=3
點(diǎn)（0，1）在切線上
∴曲線y=sinx+e^2x在點(diǎn)（0，1）處的切線方程是y-1=3（x-0）
即3x-y+1=0
故選D
點(diǎn)評：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，以及導(dǎo)數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．