Question

設存在實數 ，使不等式 成立，則實數t的取值范圍為    ．

Answer 1

【答案】分析：考慮關鍵點x=1處，分為以下兩端：①x∈（，1]時，t＞；②x∈（1，3]時，t≥，綜上所述，t＞．
解答：解：考慮關鍵點x=1處，分為以下兩端：
①x∈（，1]時，-x≥0，lnx≤0，
于是t+-x＞e^-lnx，
即 t＞-+x+=x＞，此時t＞．
②x∈（1，3]時，-x＜0； lnx＞0，
于是t-+x＞e^lnx，
即 t＞-x+x=，此時t≥，
綜上所述，t＞．
故答案為：t．
點評：本題考查不等式的性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意分類討論思想的合理運用．