24、已知曲線y=x2+2x在點(diǎn)（1，f（1））處的切線為l．求l的方程．
分析：欲求在點(diǎn)（1，1）處的切線方程，只須求出其斜率的值即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=1處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．
解答：解：∵y=x2+2x，
∴y'=2x+2，當(dāng)x=1時(shí)，y'=4得切線的斜率為12，所以k=4；
所以曲線在點(diǎn)（1，3）處的切線方程為：
y-3=4×（x-1），即4x-y-1=0．
故l的方程為：4x-y-1=0．
點(diǎn)評：本小題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=x2+2．
（1）曲線上有一點(diǎn)P，且過點(diǎn)P的切線與x軸平行，求點(diǎn)的P的坐標(biāo)；
（2）求與曲線相切于點(diǎn)A，且與直線x+4y-8=0垂直的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=x2-2上一點(diǎn)P(1,),則過點(diǎn)P的切線的傾斜角為____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=x2-2上一點(diǎn)P（1，-），過點(diǎn)P的切線的傾斜角為（　　）

A.30°

B.45°

C.135°

D.165°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=x2-2上一點(diǎn)P（1，-），過點(diǎn)P的切線的傾斜角為（　　）

A.30°

B.45°

C.135°

D.165°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=x2-2上一點(diǎn)P(1，-)，過點(diǎn)P的切線的傾斜角為(    )

A.30°              B.45°                C.135°                  D.165°

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