若不等式對(duì)大于1的一切自然數(shù)n都成立,則自然數(shù)m的最大值為

[  ]
A.

12

B.

13

C.

14

D.

不存在

答案:B
解析:

令f(n)=,取n=2,3,4,5等值發(fā)現(xiàn)f(n)是單調(diào)遞減的,所以[f(n)]max,所以由f(2)>,求得m的值.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

集合A1,A2,A3,…,An為集合M={1,2,3,…,n}的n個(gè)不同的子集,對(duì)于任意不大于n的正整數(shù)i,j滿足下列條件:
①i∉Ai,且每一個(gè)Ai至少含有三個(gè)元素;
②i∈Aj的充要條件是j∉Aj(其中i≠j).
為了表示這些子集,作n行n列的數(shù)表(即n×n數(shù)表),規(guī)定第i行第j列數(shù)為:aij=
0   當(dāng)i∉AJ時(shí)
1        當(dāng)i∈AJ時(shí)  

(1)該表中每一列至少有多少個(gè)1;若集合M={1,2,3,4,5,6,7},請(qǐng)完成下面7×7數(shù)表(填符合題意的一種即可);
(2)用含n的代數(shù)式表示n×n數(shù)表中1的個(gè)數(shù)f(n),并證明n≥7;
(3)設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為f(n),數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式為:cn=5an+1,證明不等式:
5cmn
-
cmcn
>1對(duì)任何正整數(shù)m,n都成立.(第1小題用表)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年安徽省安慶一中高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)(理)試題 題型:解答題

(本題滿分 13分)
集合為集合個(gè)不同的子集,對(duì)于任意不大于的正整數(shù)滿足下列條件:
,且每一個(gè)少含有三個(gè)元素;
的充要條件是(其中)。
為了表示這些子集,作列的數(shù)表(即數(shù)表),規(guī)定第行第列數(shù)為:。
(1)該表中每一列至少有多少個(gè)1;若集合,請(qǐng)完成下面數(shù)表(填符合題意的一種即可);

(2)用含的代數(shù)式表示數(shù)表中1的個(gè)數(shù),并證明;
(3)設(shè)數(shù)列項(xiàng)和為,數(shù)列的通項(xiàng)公式為:,證明不等式:對(duì)任何正整數(shù)都成立。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

集合A1,A2,A3,…,An為集合M={1,2,3,…,n}的n個(gè)不同的子集,對(duì)于任意不大于n的正整數(shù)i,j滿足下列條件:
①i∉Ai,且每一個(gè)Ai至少含有三個(gè)元素;
②i∈Aj的充要條件是j∉Aj(其中i≠j).
為了表示這些子集,作n行n列的數(shù)表(即n×n數(shù)表),規(guī)定第i行第j列數(shù)為:aij=數(shù)學(xué)公式
(1)該表中每一列至少有多少個(gè)1;若集合M={1,2,3,4,5,6,7},請(qǐng)完成下面7×7數(shù)表(填符合題意的一種即可);
(2)用含n的代數(shù)式表示n×n數(shù)表中1的個(gè)數(shù)f(n),并證明n≥7;
(3)設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為f(n),數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式為:cn=5an+1,證明不等式:數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式>1對(duì)任何正整數(shù)m,n都成立.(第1小題用表)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年安徽省安慶一中高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

集合A1,A2,A3,…,An為集合M={1,2,3,…,n}的n個(gè)不同的子集,對(duì)于任意不大于n的正整數(shù)i,j滿足下列條件:
①i∉Ai,且每一個(gè)Ai至少含有三個(gè)元素;
②i∈Aj的充要條件是j∉Aj(其中i≠j).
為了表示這些子集,作n行n列的數(shù)表(即n×n數(shù)表),規(guī)定第i行第j列數(shù)為:aij=
(1)該表中每一列至少有多少個(gè)1;若集合M={1,2,3,4,5,6,7},請(qǐng)完成下面7×7數(shù)表(填符合題意的一種即可);
(2)用含n的代數(shù)式表示n×n數(shù)表中1的個(gè)數(shù)f(n),并證明n≥7;
(3)設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為f(n),數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式為:cn=5an+1,證明不等式:->1對(duì)任何正整數(shù)m,n都成立.(第1小題用表)
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