設（為實常數(shù)）．
(1)當時，證明：不是奇函數(shù)；
(2)設是奇函數(shù)，求與的值；
（3）在滿足（2）且當時，若對任意的，不等式
恒成立，求的取值范圍．
(1)見解析 (2) 或 （3）
本試題主要是考查了函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的單調性的運用。
（1）舉出反例即可．，，
，所以，不是奇函數(shù)
（2）當時得知，利用定義法證明單調性。然后得到．即對一切有：
，從而借助于判別式得到。
解:（1）舉出反例即可．，，
，所以，不是奇函數(shù)；…………4分
（2）是奇函數(shù)時，，即對定義域內任意實數(shù)成立．…………5分
化簡整理得，這是關于的恒等式，所以
所以或 ．    經(jīng)檢驗都符合題意．…………8分
（3）由當時得知，
設則
因為函數(shù)y=2在R上是增函數(shù)且 ∴>0
又>0 ∴>0即
∴在上為減函數(shù)。             ……………11分
因是奇函數(shù)，從而不等式：  
等價于，
因為減函數(shù)，由上式推得：．即對一切有：
，           
從而判別式 ……….14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于使f(x)≤M恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最小值叫做f(x)的上確界．若a>0，b>0且a＋b＝1，則－－的上確界為(　　)
A．B．－C．D．－4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

對于函數(shù)，若存在實數(shù)，使成立，則稱為的不動點．
⑴當時，求的不動點；
⑵若對于任何實數(shù)，函數(shù)恒有兩相異的不動點，求實數(shù)的取值范圍；
⑶在⑵的條件下，若的圖象上A、B兩點的橫坐標是函數(shù)的不動點，且直線是線段AB的垂直平分線，求實數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）在直角坐標系中，畫出函數(shù)大致圖像．
（2）關于的不等式的解集一切實數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

、已知向量="(1,2)," =(-2,1)，k,t為正實數(shù)，向量 = +(t+1), =-k+
（1）若⊥,求k的最小值；
（2）是否存在正實數(shù)k、t,使∥?  若存在,求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的周期為2,當時,那么函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點共有          

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知 ，且，則的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)，，其中，記函數(shù)的最大值與最小值的差為，則的最小值是_____________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，則函數(shù)的最小值是(     )
A．7B．9C．11D．13

查看答案和解析>>

同步練習冊答案