（小題滿分14分）已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；

（2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.

 

【答案】

（1）  ， ；  （2）  .           

【解析】

定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，得b=1，在代入1，-1，函數(shù)值相反得a;

,通常用函數(shù)的單調(diào)性轉(zhuǎn)化為自變量的大小關(guān)系。

（1）是奇函數(shù)， ，┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分

即       ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分

        ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分

                                ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分

（2）由（1）知

由上式易知在R上為減函數(shù)。        ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911450942132150/SYS201207091145562807510105_DA.files/image008.png">為奇函數(shù)，從而不等式，

等價(jià)于  ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分

為減函數(shù)         ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分

即對(duì)一切都有           ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分

                  ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)是軸上方橢圓上的一點(diǎn)，且, , ．

（1）求橢圓的方程和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）判斷以為直徑的圓與以橢圓的長軸為直徑的圓的位置關(guān)系.

 

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（本小題滿分14分）

已知曲線上任意一點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)和的距離之和為4．

（1）求曲線的方程；

（2）設(shè)過的直線與曲線交于、兩點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年吉林省高三上學(xué)期第二次教學(xué)質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

    已知函數(shù)

   （1）求的單調(diào)區(qū)間；

   （2）求證：當(dāng)時(shí)，；

   （3）求證：

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京西城區(qū)高三第一學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知數(shù)列，滿足，其中.

（Ⅰ）若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若，且.

（�。┯�，求證：數(shù)列為等差數(shù)列；

（ⅱ）若數(shù)列中任意一項(xiàng)的值均未在該數(shù)列中重復(fù)出現(xiàn)無數(shù)次. 求首項(xiàng)應(yīng)滿足的條件.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知圓：和圓，直線與圓相切于點(diǎn)；圓的圓心在射線上，圓過原點(diǎn)，且被直線截得的弦長為．

(Ⅰ)求直線的方程；

(Ⅱ)求圓的方程．

 

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