（09年淄博一模）（14分）

已知中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，其離心率，且經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)。

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若過(guò)點(diǎn)B（2，0）的直線l與橢圓交于不同的亮點(diǎn)E、F(E在B、F之間)且 ，試求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

 

 

解析：（Ⅰ）設(shè)橢圓方程為則  ①

拋物線的焦點(diǎn)為

   ②

由①②解得

橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

（Ⅱ）方法一：設(shè)

又點(diǎn)E在B、F之間，則

故的取值范圍是

方法二：如圖，由題意知直線的斜率存在

設(shè)方程為      ①

將①代入，整理得

   ②

由②知

   

即的取值范圍是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年淄博一模）（12分）

已知函數(shù)

（1）討論在上的單調(diào)性；

（2）若在上恒成立，試求的取值范圍。

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（09年淄博一模）已知是不同的直線，是不重合的平面，給出下列命題：

   ①若m平行與平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線

   ②若

   ③若

   ④若

上面命題中，真命題的序號(hào)是            （寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

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（09年淄博一模）已知非零向量 和滿(mǎn)足，則ABC為

A ．等邊三角形     B ．等腰非直角三角形      C．非等要三角形    D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年淄博一模） 已知命題則

  A       B

  C      D

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