設(shè)等差數(shù)列{an} 的前n項(xiàng)和為Sn，則S12＞0是S9≥S3的（ ）
A．充分但不必要條件
B．必要但不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，寫出s12，s9，s3的表達(dá)式再進(jìn)行判斷．
解答：解：設(shè)等差數(shù)列{an} 的首項(xiàng)a1，公差d，當(dāng)S12=12a1+66d＞0時(shí)，s9-s3=6a1+33d=s12＞0，S9≥S3．反之S9≥S3時(shí)，S12≥0．
故選A
點(diǎn)評：本題將數(shù)列，不等式，充要條件結(jié)合．很好的考查基礎(chǔ)知識，基本方法．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，且S4=-62，S6=-75，求：
（1）{an}的通項(xiàng)公式an 及前n項(xiàng)的和Sn；
（2）|a1|+|a2|+|a3|+…+|a14|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若2a8=6+a11，則S9的值等于
54
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}與{bn}的前n項(xiàng)之和分別為Sn與Sn′，若
Sn
Sn′
=
7n+2
n+3
，則
a7
b7
=
93
16
93
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和為Sn滿足S10-S5=20，那么a8=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•溫州一模）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=-5，且它的前11項(xiàng)的平均值是5．
（1）求等差數(shù)列的公差d；
（2）求使Sn＞0成立的最小正整數(shù)n．

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