存在二次函數(shù)f（x），使函數(shù)g[f（x）]的值域是R的函數(shù)g（x）可以是（ ）
A．y=2x
B．
C．y=log2
D．y=x+1
【答案】分析：根據(jù)題設(shè)條件，從定義域和值域兩個(gè)方面對(duì)A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)進(jìn)行驗(yàn)證，能夠得到答案．
解答：解：在A中，∵y=2x的值域?yàn)椋?，+∞），
∴g[f（x）]的值域B為R的真子集．
無(wú)論定義域是什么 值域都取不到R，故A不成立；
在B中，∵的值域是{y|y≠1}，
∴g[f（x）]的值域B為R的真子集．
無(wú)論定義域是什么 值域都取不到R，故B不成立；
在C中，只要二次函數(shù)f（x）值域包含區(qū)間（0，+∞），
即可保證g（x）值域?yàn)镽，故C成立；
在D中，值域只有在定義域?yàn)镽的情況下才可以取到R，
因?yàn)閒（x）為二次函數(shù)，f（x）值域不為R，
即g（x）定義域不為R，所以g（x）值域不為R，故D不成立．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的定義域和值域，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意復(fù)合函數(shù)的定義域和值域的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，二次函數(shù)y=-mx2+4m的頂點(diǎn)坐標(biāo)（0，8），矩形ABCD的頂點(diǎn)B、C在x軸上，A、D在拋物線上，矩形ABCD在拋物線與x軸所圍成的封閉圖形內(nèi)．
（I）求二次函數(shù)f（x）的解析式；
（II）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y），試求矩形ABCD的周長(zhǎng)p關(guān)于自變量x的函數(shù)解析式，并求出自變量x的取值范圍；
（III）是否存在這樣的矩形ABCD，使它的面積為8？試證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c均為實(shí)常數(shù)，且a≠0），滿(mǎn)足條件f（0）=f（2）=0，且方程f（x）=2x有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）試確定一個(gè)區(qū)間P，使得f（x）在P內(nèi)單調(diào)遞減且不等式f（x）≥0在P內(nèi)恒成立；
（3）是否存在這樣的實(shí)數(shù)m、n，滿(mǎn)足m＜n，使得f（x）在區(qū)間[m，n]內(nèi)的取值范圍恰好是[4m，4n]？如果存在，試求出m、n的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

存在二次函數(shù)f（x），使函數(shù)g[f（x）]的值域是R的函數(shù)g（x）可以是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

存在二次函數(shù)f（x），使函數(shù)g[f（x）]的值域是R的函數(shù)g（x）可以是


  1. A.
    y=2x
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    y=log2x
  4. D.
    y=x+1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案