Question

(每天走過(guò)的樓梯)已知樓梯共12階，某學(xué)生上樓梯時(shí)，每步上1階或2階，當(dāng)他走完后有多少種不同的走法？

Answer 1

答案：
解析：

若用窮舉法去分析，則無(wú)從下手．設(shè)樓梯有n階時(shí)的上法有an種不同的方法，易知a1＝1，a2＝2．考察an上到第n階前有兩種情形：第一步，先上一個(gè)臺(tái)階，還剩n－1個(gè)臺(tái)階未上，故有a種方法；第一步上兩個(gè)臺(tái)階，還剩下n－2個(gè)臺(tái)階未上，故有a種方法，總計(jì)有an＝a＋a(n≥3)，易求出a12＝233．